Kas ir kovariancija?
Kā mēs uzzinājām funkcijā COVERAINCE.P, abu nejaušo mainīgo attiecību mērīšanu sauc par kovariāciju. Kā norāda nosaukums, abu mainīgo kovariācija mums parāda, kā viens mainīgais mainās, mainoties citam. Kovariācija nenosaka viena mainīgā atkarību no cita. Pastāv divu veidu kovariācijas aprēķini. Pirmais ir iedzīvotāju kovariācija, bet otrs - izlases kovariācija. Šajā rakstā mēs uzzināsim, kā Excel aprēķināt parauga kovariāciju.
Kovariances vērtība var būt negatīva vai pozitīva. Negatīva vērtība nozīmē, ka abi mainīgie pārvietojas pretējos virzienos. Un, jūs pareizi uzminējāt, pozitīva kovariācija nozīmē, ka abi mainīgie pārvietojas vienā virzienā.
Tas var izklausīties pēc korelācijas koeficienta, bet tas ir atšķirīgs. Mēs par to runāsim beigās.
Kā programmā Excel atrast parauga kovariāciju?
Excel nodrošina COVARIANCE.S lai viegli aprēķinātu izlases datu kovariāciju. Tas tika ieviests programmā Excel 2010, un kopš šīs versijas tas tiek plaši izmantots. Es to izmantoju programmā Excel 2016. Ir vēl viena šīs metodes versija ar nosaukumu COVARIANCE.P, kas tiek izmantota, lai aprēķinātu populācijas kovariāciju.
COVARIANCE.S sintakse:
| = COVARIANCE.S (masīvs1, masīvs2) |
Masīvs1:Pirmā mainīgā vērtības.
Masīvs2:Otrā mainīgā vērtības.
Piezīme:Šos masīvus var ievietot jebkurā secībā. Abu masīvu garumam jābūt vienādam. Ja abiem masīviem ir divi dažādi garumi, Excel parādīs kļūdu #N/A.
Tagad, kad mēs zinām par kovarianci, pieņemsim piemēru, lai padarītu lietas vēl skaidrākas.
Piemērs: aprēķiniet populācijas kovariāciju programmā Excel
Šeit man ir datu kopas paraugs. Diapazonā A2: A7 man ir mainīgais X un diapazonā B2: B7 cits mainīgais Y. Tagad aprēķināsim šo datu kovariācijas un redzēsim, kā šie divi mainīgie ietekmē viens otru.
Izmantosim funkciju Excel COVARAINCE.S:
| = COVARIANCE.S (A2: A7, B2: B7) |
Atgriež vērtību 6.533333333.
Kovariances interpretācija
Mūsu iegūtā kovariācijas vērtība ir pozitīva. Tajā teikts, ka X un Y pārvietojas vienā virzienā. Citiem vārdiem sakot, Y palielināsies, ja X palielinās, un otrādi. Ja kovariācija būtu negatīva vērtība, tad būtu pretēji.
Kā tiek aprēķināts COVARIANCE.S?
Parauga kovariācijas aprēķināšanas matemātiskā formula ir šāda:
Šeit Xiir jebkura vērtība mainīgajā X, kur X bārs ir mainīgā X parauga vidējais lielums.
Yi ir jebkura vērtība mainīgajā Y, kur Y josla ir mainīgā Y izlases vidējais lielums.
n ir novērojumu skaits. No saucēja mēs atņemam 1. Tas ir paredzēts drošībai, jo tie ir tikai izlases dati, un mēs esam pieņēmuši visu iedzīvotāju datus. Tāpēc tas vienmēr ir lielāks par iedzīvotāju kovariāciju.
Ja mēģināt Excel aprēķināt parauga kovariāciju manuāli, jūs to darītu šādi.
- Vispirms aprēķiniet X un Y mainīgo vidējo aritmētisko šūnā. Varat izmantot funkciju VIDĒJĀ.
= VIDĒJĀ (A4: A9) - No katras X vērtības atņemiet X vidējo. Dariet to pašu ar Y.
= A4- $ 13 USD - Tagad vairāki X-X vidējie un Y-vidējie Y diapazoni. Skatiet attēlu iepriekš.
= D4*C4 - Tagad summējiet reizināšanas rezultātā iegūtās vērtības.
= SUMMA (E4: E9) - Visbeidzot, sadaliet iegūto summu ar vairākiem novērojumiem. Mūsu gadījumā tas ir 6.
= E10/(COUNT (A4: A9) -1)
Mēs iegūstam skaitli 6,533333333, kas ir tieši tāds pats kā Excel COVARIANCE.S funkcija.
Kovariācijas un korelācijas koeficienta atšķirība
Pirmā un galvenā atšķirība ir formula. Korelācijas koeficientu aprēķina, dalot kovarianci ar Xs un Ys standarta novirzes reizinājumu.
Kovariancija mums norāda divu nejaušo mainīgo virzienu neatkarīgi no tā, vai tie pārvietojas vienā virzienā vai atšķiras. Tas nenosaka divu mainīgo attiecību stiprumu. Kur korelācija parāda attiecību stiprumu starp diviem mainīgajiem diapazonā no -100% līdz 100%.
Tātad, jā, puiši, šādā veidā jūs izmantojat programmu COVARIANCE.P programmā Excel. Šajā rakstā mēs ne tikai uzzinājām par funkciju COVARIANCE.P, bet arī uzzinājām, kā to aprēķināt manuāli un kā to iegūt. Ceru, ka biju pietiekami izskaidrojošs. Ja jums ir šaubas par šo statisko funkciju vai kādu citu Excel statisko funkciju, komentējiet to komentāru sadaļā zemāk.
Kā atrast korelācijas koeficientu programmā Excel
Aprēķiniet INTERCEPT programmā Excel
Slīpuma aprēķināšana programmā Excel
Kā lietot Excel NORMDIST funkciju
Regresijas programmā Excel 2010
Pareto diagramma un analīze
Populāri raksti:
50 Excel saīsne produktivitātes paaugstināšanai
Funkcija VLOOKUP programmā Excel
COUNTIF programmā Excel 2016
Kā lietot SUMIF funkciju programmā Excel